Ա.Ռ.Երեմյանցը ծնվել է 1952թ. Երևանում: 1974թ. ընդունվել է բժշկական ինստիտուտի բուժական ֆակուլտետը, որն ավարտել է գերազանցության դիպլոմով: 1980-1982թթ. Ա. Երեմյանցը սովորել է Երևանի բժշկական ինստիտուտի ֆակուլտետային թերապիայի ամբիոնի կլինիկական օրդինատուրայում:

1982-1987թթ. Ա. Երեմյանցն աշխատել է Երևանի Արյունաբանության և արյան փոխներարկման գիտահետազոտական ինստիտուտի դիսպանսեր բաժնում որպես բժիշկ-արյունաբան: 1984թ. հանդիսացել է ինստիտուտի գիտական քարտուղարը: Այնուհետև գործուղվել է Մոսկվայի Կենտրոնական ինստիտուտի ասպիրանտուրա, որը հաջողությամբ ավարտել է 1987թ., պաշտպանելով թեկնածուական ատենախոսություն ՙԺառանգական հեմոլիտիկ անեմիաների ախտորոշումը և բուժման ռազմավարության սկզբունքները՚ թեմայով: 1989թ. Ա. Երեմյանցն սկսում է աշխատել Հայասատանի Ախտորոշիչ կենտրոնում, որպես փոխտնօրեն: 1992թ.-ից ղեկավարել է Արյունաբանության և արյան փոխներարկման  գիտահետազոտական  ինստիտուտը:

Գիտության ֆինանսավորման սկզբունքների փոփոխությամբ պայմանավորված, 1993թ. Արյունաբանության և արյան փոխներարկման գիտահետազոտական ինստիտուտը վերակազմավորվում է որպես  Արյունաբանական կենտրոն, որը թույլ է տալիս պահպանել հաստատությունը, դրա գիտական ներուժը, անկախ գիտության ֆինանսավորման առկայությունից:

1993թ.-ից ԱԿ-ի արյան ծառայությունն անցնում է արյան պաշարման միայն ՙՀեմակոն՚ տեսակի արյան պարկերով,  համապատասխանաբար լուծվում է արյան ծառայության ստորաբաժանումների` ցենտրիֆուգներով և պլազմաէքստրակտորներով ապահովման խնդիրը:

1993թ.-ից առաջին անգամ ներդրվում է Գերմանիայում բժիշկ-արյունաբանների համապատասխան վերապատրաստումից հետո, երեխաների մոտ լեյկոզների բուժման BFM նոր ծրագիրը, որի շնորհիվ Հայաստանում այդ պաթոլոգիայի բուժման արդյունավետությունը հասնում է եվրոպական երկրներում առկա մակարդակին: 1996թ.-ից դոնորական արյան պարտադիր հետազոտությունների շարքում ընդգրկվում է նաև հեպատիտ C-ի նկատմամբ թեստավորումը:

1996-1997թթ. վերանորոգվեց վարչական շենքի երկրորդ հարկը, ուր տեղափոխվեց մանկական բաժանմունքը: Դա իրականացվեց Գերմանիայից ստացված բարեգործական օգնության շնորհիվ:

1995թ. ԱԿ-ն դարձավ բազա Հայկական բժշկական ինստիտուտում ստեղծված արյունաբանության և տրանսֆուզիոլոգիայի ամբիոնի համար: 1996թ., ԱԿ-ի բազայի վրա ստեղծվեց ԱՆ  ԱԱԻ-ի արյունաբանության և տրանսֆուզիոլոգիայի ամբիոնը  Ա.Ռ.Երեմյանցի ղեկավարությամբ: 1

993թ. մշակվել է ՀՀ-ում ՙՄարդու արյան և արյան բաղադրամասերի դոնորության և փոխներարկման մասին՚ օրենքի նախագիծը, որն այնուհետև վերանայվել է մինչև 2000թ.: